巴拿赫空间中一系列优化问题的统一方法
泛函分析
2025-01-22 v1
摘要
我们的主要目标是说明，巴希奇-詹姆斯正交性概念可以有效应用于获得巴拿赫空间中大量优化问题的统一方法。我们从巴希奇-詹姆斯正交性的角度研究这些优化问题，尤其是在特定合适的巴拿赫空间中。在 particular, 我们展示了费马-托里利问题与切比雪夫中心问题之间的对偶性，这些是最小二乘问题的重要具体案例。我们重新审视费马-托里利问题（针对三个和四个点），并使用相同技术求解。我们还研究了在添加或替换新点后费马-托里利点的行为，并提出若干关于费马-托里利点与切比雪夫中心位置的新结果。
引用
@article{arxiv.2501.10718,
title = {A unified approach to a family of optimization problems in Banach spaces},
author = {Kallol Paul and Saikat Roy and Debmalya Sain and Shamim Sohel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10718},
year = {2025}
}