赋范平面中三点集的费马-托里拆利问题
度量几何
2022-10-11 v1 微分几何
摘要
本文考虑费马-托里拆利问题。该问题寻求在d维实赋范空间中到任意给定点距离之和最小的点。文中概述了该问题的各种推广，介绍了当前的求解方法以及该领域的一些近期结果。本文旨在回答以下问题：在平面上的何种范数下，对任意三点费马-托里拆利问题的解都是唯一的。文中给出并证明了唯一性判据，此外还展示了该判据在由正多边形（所谓lambda平面）定义的范数上的应用。
引用
@article{arxiv.2210.04374,
title = {The Fermat-Torricelli problem in the case of three-point sets in normed planes},
author = {D. A. Ilyukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04374},
year = {2022}
}
备注
13 pages, 9 figures