加权$p$-Laplace方程的一个博弈解释

本文得到了一个随机逼近，该逼近收敛于加权$p$-Laplace方程的粘性解。我们考虑一个由随机游走、两个玩家的选择以及权重函数的梯度控制的随机两人零和博弈。证明基于粘性意义下的边界条件和比较原理。这些结果扩展了先前关于非加权$p$-Laplace方程的结果[Manfredi, Parviainen, Rossi, 2012]。此外，我们研究了当$p\rightarrow\infty$时加权$p$-Laplace方程粘性解的极限行为。