带有两种不同算子（拉普拉斯算子和无穷拉普拉斯算子）的椭圆系统的博弈论方法
偏微分方程分析
2020-03-23 v1 概率论
摘要
本文采用概率方法，求由两种不同算子（拉普拉斯算子和无穷拉普拉斯算子）控制的椭圆系统的粘性解。我们分析了一个在两个不同棋盘上结合拔河博弈与随机游走的博弈。我们证明了当步长趋于零时，这些值函数一致收敛到该椭圆系统的粘性解。此外，我们利用纯偏微分方程技术证明了该椭圆系统的解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2003.08969,
title = {A game theoretical approach for an elliptic system with two different operators (the Laplacian and the infinity Laplacian)},
author = {Alfredo Miranda and Julio D Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08969},
year = {2020}
}