作为离散动力系统形式极限的自由边界奇异输运方程
偏微分方程分析
2022-06-28 v1
摘要
我们研究称为开放曼卡拉（open mancala）的离散博弈的双曲重标度后的连续版本。所得 PDE 是一个奇异输运方程，其强迫项取值于 ，且在解本身中不连续。我们证明基于自由边界所满足的非局部方程的问题某表述的存在性与唯一性，该自由边界划分强迫为一的区（活跃区）与无强迫的区（尾部区）。给出了若干例子，最显著的是黎曼问题，与奇性形成相关。有趣的是，解可通过一个多函数的合适垂直重排获得。此外，该 PDE 容许一个李雅普诺夫泛函。
引用
@article{arxiv.2206.12620,
title = {A free boundary singular transport equation as a formal limit of a discrete dynamical system},
author = {Giovanni Bellettini and Alessandro Betti and Maurizio Paolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12620},
year = {2022}
}