阿贝尔群上整凯莱图特征值的公式

设 $Z$ 为阿贝尔群，$x \in Z$，且 $[x] = \{ y : \langle x \rangle = \langle y \rangle \}$。若图的所有特征值均为整数，则称该图为整图。已知凯莱图是整图当且仅当其连接集可以表示为 $[x]$ 集合的并集。在本文中，我们确定了当连接集为 $[x]$ 时整凯莱图的特征值的代数公式。该公式涉及莫比乌斯函数（Möbius function）的类比。