阶为 $6n$ 的群上的整 Cayley 图

本文研究阶为 $6n$ 的非交换群 $U_{6n}=\langle a,b\mid a^{2n}=b^3=1, a^{-1}ba=b^{-1}\rangle$ 上的整 Cayley 图。我们给出了 $U_{6n}$ 上 Cayley 图整性的一个充要条件。我们还研究了 $U_{6n}$ 上 Cayley 图的整性与循环群的布尔代数之间的关系。作为应用，我们构造了 $U_{6n}$ 上若干无限族的连通整 Cayley 图。