正规有限 Cayley 图特征值的有理性条件
组合数学
2014-02-25 v1 群论
摘要
给定一个有限群 G，如果对于 C 中的每个 x 以及满足 <x>=<y> 的 <x> 中的 y，都有 y 属于 C，则称 G 的子集 C 为幂闭集。本文关注的是连接集 C 为 G 的共轭类之并的有限 Cayley 有向图 Cay(G,C)。我们证明了 Cay(G,C) 的每个特征值均为整数的充要条件是 C 为幂闭集。这一结论将源自对 Cay(G,C) 特征值的一些更一般的有理性条件的讨论。
引用
@article{arxiv.1402.5494,
title = {Rationality conditions for the eigenvalues of normal finite Cayley graphs},
author = {Chris Godsil and Pablo Spiga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5494},
year = {2014}
}