关于所有三次 Cayley 图均为整图的有限群

对于任意正整数 $k$，令 $\mathcal{G}_k$ 表示满足以下条件的有限群 $G$ 的集合：只要 $|S|\le k$，所有 Cayley 图 ${\rm Cay}(G,S)$ 均为整图。Est${\rm \acute{e}}$lyi 和 Kov${\rm \acute{a}}$cs \cite{EK14} 对每个 $k\ge 4$ 分类了 $\mathcal{G}_k$。在本文中，我们刻画了所有三次 Cayley 图均为整图的有限群。此外，我们还刻画了类 $\mathcal{G}_3$。作为一个应用，我们再次获得了 $k\ge 4$ 时 $\mathcal{G}_k$ 的分类。