有限生成群的最刚性表示与Cayley指数

若 $G$ 是一个群而 $S$ 是一个生成集,则 $G$ 典范地嵌入到其 Cayley 图的自同构群中,并且自然地试图在所有生成集上最小化该包含的指数。这一下确界称为该群的 Cayley 指数。在最近的一系列工作中,我们刻画了 Cayley 指数为 $1$ 的无限有限生成群。我们补充了这一刻画,证明了在剩余情形中 Cayley 指数为 $2$,并且可由一个有限生成集达到。