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具有少量自同构的凯莱图：无限群的情形

群论 2024-03-21 v2 组合数学

作者: Paul-Henry Leemann , Mikael de la Salle

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摘要

我们刻画了那些容许一个自同构仅为平移的凯莱图的有限生成群，证实了 Watkins 于 1976 年提出的一个猜想。证明依赖于随机游走技术。由此推得，每个有限生成群都容许一个具有可数自同构群的凯莱图。我们也处理了有向图的情形。

关键词

凯莱图有限生成群自同构平移随机游走有向图

引用

@article{arxiv.2010.06020,
  title  = {Cayley graphs with few automorphisms: the case of infinite groups},
  author = {Paul-Henry Leemann and Mikael de la Salle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06020},
  year   = {2024}
}

备注

v1: 17 pages v2: 19 pages, improvements in the presentation, Section 6 added. To appear in Annales Henri Lebesgue