Kashio的$p$-进对数伽马函数的分布公式

我们研究Kashio的$p$-进$\log\Gamma$-函数的一个特例，称之为${\mathrm{Log}}\Gamma_{\mathit{p}}$，它结合了Morita和Diamond的相应函数。它在定义域的大部分上与它们中的每一个一致，并且具有作为局部解析函数的优点。我们证明了${\mathrm{Log}}\Gamma_{\mathit{p}}$的一个分布公式，该公式推广并联系了Diamond和Morita函数的已知分布公式。