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Ramanujan公式的一个p-adic类似

数论 2021-02-03 v1 组合数学

作者: Dermot McCarthy , Robert Osburn

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摘要

Ramanujan在其一生中提供了许多将二项式求和与Gamma函数的特殊值联系起来的公式。基于数值计算，Van Hamme最近猜想出了这些公式的 $p$ -adic类似。通过结合使用普通超几何级数和高斯超几何级数，我们证明了其中一个猜想。

关键词

p-adic类似 Ramanujan公式二项式求和 Gamma函数超几何级数 Van Hamme猜想数论

引用

@article{arxiv.0708.3307,
  title  = {A p-adic analogue of a formula of Ramanujan},
  author = {Dermot McCarthy and Robert Osburn},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3307},
  year   = {2021}
}

备注

10 pages