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$p$ 进超几何函数 $\widehat{\mathscr{F}}_{a,...,a}^{(\sigma)}(t)$ 的同余关系及其变换公式

数论 2021-02-03 v3

作者: Wang Chung-Hsuan

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摘要

我们引入一类新的 $p$ 进超几何函数。我们证明这些函数满足同余关系，因此它们是收敛函数。并且我们证明在特定情形下，我们的新 $p$ 进超几何函数与 M. Asakura 定义的对数型 $p$ 进超几何函数之间存在一个变换公式。

关键词

$p$ 进超几何函数同余关系变换公式收敛性对数型

引用

@article{arxiv.2001.08117,
  title  = {Congruence relations for $p$-adic hypergeometric functions $\widehat{\mathscr{F}}_{a,...,a}^{(\sigma)}(t)$ and its transformation formula},
  author = {Wang Chung-Hsuan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08117},
  year   = {2021}
}

备注

39 pages