源于高阶表示论的对称函数的 DG-扩张
量子代数
2018-05-31 v2 组合数学
表示论
摘要
我们研究了由 Naisse 和 Vaz 定义的 nilHecke 代数扩张所产生的对称函数的类似物。这些扩张的对称函数构成了一个与外代数作张量积的多项式环的子代数。我们定义了该代数的基族，并证明它允许一族微分，使其成为扩张 nilHecke 代数的子 DG-代数。配备了此微分的扩张对称函数环拟同构于 Grassmann 流形的上同调。我们还引入了扩张 nilHecke 代数上的新变形微分，当加以限制时，使得扩张对称函数拟同构于 Grassmann 流形的 -等变上同调。
引用
@article{arxiv.1704.00713,
title = {A DG-extension of symmetric functions arising from higher representation theory},
author = {Andrea Appel and Ilknur Egilmez and Matthew Hogancamp and Aaron D. Lauda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00713},
year = {2018}
}
备注
v2. Minor corrections, reference updated. Material added: connection between extended symmetric functions and the work of Solomon (Section 4). 30 pages