秩 2 矩阵永久式的一个行列式恒等式
组合数学
2021-08-11 v2
摘要
我们证明了一个联系秩 2 矩阵的永久式与其 Hadamard 幂的行列式之间的恒等式。以恰当方式审视时，所得公式与 Carlitz 和 Levine 的一个恒等式惊人地相似，暗示它们可能实为某个更一般联系永久式与行列式的恒等式（或恒等式类）的特例。证明结合了对称函数理论的一些基本事实与线性代数中著名的 Binet–Cauchy 定理的应用。
引用
@article{arxiv.2108.02528,
title = {A Determinantal Identity for the Permanent of a Rank 2 Matrix},
author = {Adam W. Marcus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.02528},
year = {2021}
}