行列式恒等式与全对称自补平面分拆数的推广

Christian Krattenthaler

行列式恒等式与全对称自补平面分拆数的推广

组合数学 2007-05-23 v1

作者: Christian Krattenthaler

摘要

我们将 Robbins 与 Zeilberger (J. Combin. Theory Ser. A 66 (1994), 17-27) 的一个常数项猜想转化为行列式求值问题并对该行列式进行求值,从而证明了此猜想。该行列式推广了给出包含在 $(2n)\times(2n)\times(2n)$ 盒子中的所有全对称自补平面分拆之数目、并被 Andrews (J. Combin. Theory Ser. A 66 (1994), 28-39) 以及 Andrews 与 Burge (Pacific J. Math. 158 (1993), 1-14) 用来显式计算此数目的行列式。广义行列式的求值独立于 Andrews 与 Burge 的计算,因此特别地构成对这一著名计数问题的新解法。我们还求出了另一个相关的行列式,从而推广了 Andrews 与 Burge (同上) 的另一个行列式恒等式。通过将我们的若干行列式恒等式转化为常数项恒等式,我们得到了几个新的常数项恒等式。

关键词

行列式求值常数项恒等式全对称自补平面分拆 Schur 函数计数

引用

@article{arxiv.math/9712202,
  title  = {Determinant identities and a generalization of the number of totally symmetric self-complementary plane partitions},
  author = {Christian Krattenthaler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9712202},
  year   = {2007}
}

备注

62 pages, AmS-TeX

行列式恒等式与全对称自补平面分拆数的推广

摘要

关键词

引用

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