全对称平面分区的对称生成函数的行列式公式
组合数学
2026-05-07 v1
摘要
Ilse Fischer 和第二作者在 [Algebr. Comb. 7 (2024), no. 5, 1319-1345] 中引入了一个双参数多项式族，该多项式族定义为全对称平面分区上的求和，并与交替符号矩阵以及带有三角形孔的六边形的循环对称菱形平铺相关联。在本文中，我们给出了几个行列式公式，从而导出了新的格点路径模型和一个新的表族。后者表明，我们感兴趣的多项式可以被视为三个对偶 Littlewood 恒等式的推广。
引用
@article{arxiv.2605.04626,
title = {Determinantal formulae for a symmetric generating function of totally symmetric plane partitions},
author = {Julia Hörmayer and Florian Schreier-Aigner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04626},
year = {2026}
}