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单侧阶梯行列式环的 Hilbert 级数的行列式公式

交换代数 2007-05-23 v3 代数几何组合数学

作者: Christian Krattenthaler , Martin Rubey

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摘要

我们给出一个公式，在相差一个平凡因子的意义下，将单侧阶梯行列式环的 Hilbert 级数表示为行列式的形式。这便于对这些 Hilbert 级数进行简便计算。该公式源于对停留在单侧阶梯形区域内的不相交格路族的一个生成函数的行列式公式，其中路径按转折次数计数。

关键词

Hilbert 级数单侧阶梯行列式环行列式公式格路生成函数

引用

@article{arxiv.math/0106076,
  title  = {A determinantal formula for the Hilbert series of one-sided ladder determinantal rings},
  author = {Christian Krattenthaler and Martin Rubey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106076},
  year   = {2007}
}

备注

28 pages, AmS-LaTeX; an error in the definition of ladder determinantal ring was corrected