II₁ 因子上的秩度量等距与行列式保持映射
算子代数
2025-06-16 v1
摘要
我们完整描述了与 II₁ 因子相关联的 Murray-von Neumann 代数上线性（或共轭线性）秩度量等距的一般形式。作为应用，我们通过证明两个 II₁ 因子之间的每个行列式保持线性双射必然是同构或反同构，在 II₁ 因子框架下建立了 Frobenius 定理。这证实了 Harris-Kadison 猜想（1996）。
引用
@article{arxiv.2506.11428,
title = {Rank metric isometries and determinant-preserving mappings on II$_1$-factors},
author = {Jinghao Huang and Karimbergen Kudaybergenov and Fedor Sukochev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11428},
year = {2025}
}