关于Fréchet空间上距离与半范数之间的关系及其在等距映射中的应用
泛函分析
2025-06-23 v1
摘要
本文研究了Fréchet空间上的线性等距映射，其中度量由一系列半范数给出。我们建立了关于度量函数(由半范数定义)增长性的充分条件，以确保保持度量的线性算子也保持每个半范数。作为应用，我们刻画了各种空间上的等距映射，包括复域上的全纯函数空间和开集上的连续函数空间，将Banach-Stone定理推广到了满射和非满射情形。
引用
@article{arxiv.2506.16801,
title = {On the relation between distances and seminorms on Fr\'echet spaces, with application to isometries},
author = {Isabelle Chalendar and Lucas Oger and Jonathan R. Partington},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16801},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 3 figures