Fr\'echet空间的Fra"iss\'e与Ramsey性质

我们发展了有限维多半范空间类的Fra"iss\'e极限理论，有限维多半范空间定义为装备有有限半范序列的向量空间。我们定义了Fra"iss\'e Fr\'echet空间的概念，并在该设定下利用Fra"iss\'e对应获得了此类空间的许多例子。这使我们能对$(\mathbb{G}^\omega, (\|\cdot\|_n)_{n<\omega})$（即对所有具有无限半范序列的有限维Fr\'echet空间类几乎普适 disposition 的可分Fr\'echet空间）给出Fra"iss\'e理论构造。随后，我们利用已知的赋范空间近似Ramsey性质，识别并证明了各类有限维多半范空间的近似Ramsey性质。我们也建立了近似超齐性Fr\'echet空间的Kechris-Pestov-Todor\v{c}evi\'c对应版本，并用以获得极端顺从群的新例子。特别地，我们证明了$(\mathbb{G}^\omega, (\|\cdot\|_n)_{n<\omega})$的保半范满射线性等距群是极端顺从的。