关于 Fréchet 空间中有界逼近性质的研讨班
泛函分析
2020-04-23 v1
摘要
本研讨班于2012年底在瓦伦西亚理工大学（Universitat Politècnica de València）报告，旨在阐述有关 Fréchet 空间有界逼近性质的若干结果。我们给出 Pełczyński 一个重要结果的完整详细证明，该结果断言：每个具有有界逼近性质的可分 Fréchet 空间都同构于某个具有 Schauder 基的 Fréchet 空间的补子空间。我们还解释了 Vogt 给出的一个不具有有界逼近性质的核 Fréchet 空间的例子。该例子比 Dubinski 最初的反例更简单。这些例子解决了一个长期存在的 Grothendieck 问题。Vogt 后来得到了另一个不具有有界逼近性质的核 Fréchet 函数空间的简单例子。本文也阐述了 Fréchet 空间的有界逼近性质与具有连续范数的可数赋范空间之间的关系，包括 Dubinski 和 Vogt 的若干结果。
引用
@article{arxiv.2004.10514,
title = {Seminar about the Bounded Approximation Property in Fr\'echet Spaces},
author = {José Bonet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10514},
year = {2020}
}
备注
This is a seminar which was presented in Valencia by the author in several sessions in 2012