栅栏、其端点与投影Fraïssé理论

我们引入一类新的紧可度量空间，称之为栅栏（fences），及其子类光滑栅栏。我们分离出有限偏序集Hasse图的两个族 $\mathcal F, \mathcal F_0$，并证明光滑栅栏恰为由 $\mathcal F_0$ 中投影序列逼近的空间。我们研究有限偏序集Hasse图的组合性质，并证明 $\mathcal F, \mathcal F_0$ 是具有公共投影Fraïssé极限的投影Fraïssé族。我们研究该极限并刻画作为其商所得的光滑栅栏，称之为Fraïssé栅栏。我们表明Fraïssé栅栏是高度齐性空间，与Lelek扇共享若干特征，并考察其端点空间的结构。在此过程中我们确立了投影Fraïssé理论中的一些新事实。