局部矩阵代数中的规范化秩与行列式保持映射

设 $A$ 为一个单位局部矩阵代数。此类代数的例子包括：(1)矩阵代数 $\otimes M_{n_i}(\mathbb{F})$ 在域 $\mathbb{F}$ 上的无限张量积，以及 (2)在特征不同于 2 的代数闭域上的无限维向量空间上非退化二次型的 Clifford 代数。我们描述了保持规范化秩的线性映射 $A \to B$。当 $\mathbb{F}$ 为实数或复数域时，我们也描述了保持规范化行列式的线性映射 $A \to A$。