实秩零C*-代数上Hilbert C*-模的线性正交保持映射
算子代数
2009-10-14 v1 泛函分析
摘要
设A为C*-代数。设E和F为Hilbert A-模，且E是满的。假设θ: E→F是一个保持正交性的线性映射，即当<x, y> = 0时，有<θ(x), θ(y)> = 0。本文证明，若此外A具有实秩零，且θ是一个A-模映射（不假设有界），则存在一个中心正乘子u∈M(A)，使得<θ(x), θ(y)> = u <x, y>（x,y∈E）。当A是标准C*-代数，或A是不含有限II型直和项的W*-代数时，我们也在将θ是A-模映射的假设弱化为局部映射的条件下得到了相同的结论。
引用
@article{arxiv.0910.2335,
title = {Linear orthogonality preservers of Hilbert $C^*$-modules over $C^*$-algebras with real rank zero},
author = {C. W. Leung and C. K. Ng and N. C. Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2335},
year = {2009}
}
备注
9 pages