C*-代数间保正交且正交加性的全纯映射

我们研究 C$^*$-代数 $A$ 与 $B$ 之间的全纯映射。当 $f:B_A (0,\varrho) \longrightarrow B$ 是一个全纯映射，其在零点的 Taylor 级数在某个开单位球 $U=B_{A}(0,\delta)$ 中一致收敛，且假设 $f$ 在 $A_{sa}\cap U$ 上保正交、在 $U$ 上正交加性，并且 $f(U)$ 包含 $B$ 中的一个可逆元时，则存在 $B^{**}$ 中的序列 $(h_n)$ 以及 Jordan $^*$-同态 $\Theta, \widetilde{\Theta} : M(A) \to B^{**}$，使得 $$f(x) = \sum_{n=1}^\infty h_n \widetilde{\Theta} (a^n)= \sum_{n=1}^\infty {\Theta} (a^n) h_n,$$ 在 $a\in U$ 上一致成立。当 $B$ 为交换代数时，关于 $B$ 含单位元且 $f(U)\cap \hbox{inv} (B) \neq \emptyset$ 的假设可以放宽，仍得到相同结论。