对 Howell 等人非线性梁理论的批判性研究

在我们的分析中，我们表明 Howell 等人的非线性梁理论并未刻画欧拉-伯努利梁方程的表示，无论非线性与否。该作者的非线性梁理论意味着可将梁弯成恒定变形半径，并以零力维持该恒定变形半径。因此，通过证明该模型在变形曲率为常数时无效，而即便是线性欧拉-伯努利梁方程在此类变形下仍完全有效，该模型被证伪。最后，我们利用 Ciarlet 的非线性板方程推导出一个非线性梁方程，并表明我们的模型在恒定变形半径下是有效的。