梁方程的推导
综合物理
2015-12-07 v1
摘要
描述梁挠度的欧拉-伯努利方程(Euler-Bernoulli equation)是结构工程和机械工程中的重要工具。然而，其推导通常包含若干中间步骤，可能让本科初阶段的工程或科学学生感到困惑。我们解释了该方程如何推导：从能量的近似表达式开始，由此可得到力，最终得到方程本身。描述始于小“粒子”的层次，随后采用连续体层次。然而，当寻求计算解时，描述再次回到离散层次。我们首先考虑较简单的张力作用下弦的情形，然后聚焦于梁。获得了若干载荷下的数值解。
引用
@article{arxiv.1512.01171,
title = {A derivation of the beam equation},
author = {Daniel Duque},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01171},
year = {2015}
}