具有少量洞的 Payne 节点线猜想反例
谱理论
2021-07-28 v1 偏微分方程分析
摘要
Payne 于 1967 年猜想第二 Dirichlet 特征函数的节点线必接触区域的边界。在 1997 年的突破性论文中，Hoffmann-Ostenhof、Hoffmann-Ostenhof 和 Nadirashvili 通过在带有多个洞的平面上构造反例证明了这是错误的，并提出了反例所能具有的最小洞数问题。在本文中我们证明其至多为 6。
引用
@article{arxiv.2103.02276,
title = {A counterexample to Payne's nodal line conjecture with few holes},
author = {Joel Dahne and Javier Gómez-Serrano and Kimberly Hou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02276},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 7 figures, 2 tables