Payne节点线猜想在双连通平面域中失败
偏微分方程分析
2025-10-29 v1
摘要
我们提出了平面域中一个具有单一孔洞的示例，其第二Dirichlet特征函数的节点线为闭合曲线且不触及边界。这表明Payne的节点线猜想最多只能成立于平面上的单连通域中。
引用
@article{arxiv.2510.24436,
title = {Payne's nodal line conjecture fails on doubly-connected planar domains},
author = {Pedro Freitas and Roméo Leylekian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24436},
year = {2025}
}
备注
13 pages, including 5 figures and the appendix