一个与Komjath和Weiss定理相关的反例

在1987年的一篇论文中，Komjath和Weiss证明了对于特征小于$\mathfrak b$的每个正则拓扑空间$X$，若$X\rightarrow(top~\omega+1)^1_\omega$，则对所有$\alpha<\omega_1$有$X\rightarrow(top~\alpha)^1_\omega$。此外，在假定$\diamondsuit$下，他们构造了一个连续统大小、特征为$\mathfrak b$、满足$X\rightarrow(top~\omega+1)^1_\omega$但不满足$X\rightarrow(top~\omega^2+1)^1_\omega$的空间$X$。此处，在ZFC中直接得到了具有相同性质的反例空间。