与圆和实线上顶点增强跳跃过程相关的连续随机算子
概率论
2023-08-03 v1
摘要
本文关注一维图上与顶点增强跳跃过程（VRJP）相关的随机势的缩放极限。此外，我们给出该缩放极限的几个应用。通过对取适当缩放，我们构造了与圆周和上VRJP相关的随机薛定谔算子的连续空间版本。我们还计算了该算子在上的积分态密度，其形式异常简洁。此外，借助同一缩放，我们获得了文献[MY01]中证明的关于几何布朗运动的Matsumoto-Yor性质的新证明。这一新证明基于随机势的一些基本性质。我们还利用的缩放极限证明了涉及布朗运动指数泛函的若干新的依分布恒等式，其推广了Dufresne恒等式。
引用
@article{arxiv.2308.01120,
title = {A continuous random operator associated with the Vertex Reinforced Jump Process on the circle and the real line},
author = {V Rapenne and C Sabot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.01120},
year = {2023}
}