有限图上的顶点增强跳跃过程与随机薛定谔算子
概率论
2016-01-25 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们引入新的指数族概率分布，可视为逆高斯分布的多变量推广。视为随机薛定谔算子的势，该指数族与给出顶点增强跳跃过程(VRJP)混合测度的随机场相关，因此也与边增强随机游走(ERRW)的混合测度（所谓魔法公式）相关。特别地，它直接计算得到这些混合测度的归一化常数的值，解决了Diaconis提出的一个问题。本文结果在[Sabot-Zeng,2015]中起重要作用，其中证明了VRJP和ERRW的若干性质，特别是瞬态机制下的泛函中心极限定理，以及二维ERRW的常返性。
引用
@article{arxiv.1507.04660,
title = {The Vertex Reinforced Jump Process and a Random Schr\"odinger operator on finite graphs},
author = {Christophe Sabot and Pierre Tarrès and Xiaolin Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04660},
year = {2016}
}
备注
15 pages