由最大熵随机游走得到的定态薛定谔方程与达尔文项
量子物理
2023-12-29 v2 原子物理
摘要
我们以一类特殊扩散过程——晶格上的最大熵随机游走（MERW）来描述势场中的粒子。由于MERW源于变分问题，它与量子力学共享希尔伯特空间的线性代数。玻恩规则来自过去平衡态与未来同一平衡态间的测量。通过观测到在引力场中不同高度处时间以不同速率流逝而引入势，MERW遵从所有相同时长轨迹等概率计数的规则。由此，MERW使我们得以推导势场中粒子的薛定谔方程以及狄拉克方程非相对论展开中的达尔文项。最后，我们讨论量子力学为何不能简单作为MERW的结果，但鉴于诸多类比，MERW或可为进一步深化理解铺平道路。
引用
@article{arxiv.2304.02368,
title = {Stationary Schr\"odinger Equation and Darwin Term from Maximal Entropy Random Walk},
author = {Manfried Faber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02368},
year = {2023}
}