*-顶点强化跳跃过程II：随机薛定谔表示
概率论
2024-12-30 v2
摘要
本文继续分析在论文*-VRJP I中开始的*-顶点强化跳跃过程（*-VRJP），它是顶点强化跳跃过程（VRJP）的不可逆推广。更准确地说，我们给出了*-VRJP在随机薛定谔算子方面的表示。经典VRJP的相应表示已被证明对其渐近行为的理解非常有用。在这个不可逆情况下，由于*-VRJP的非交换性，出现了几个新的现象和困难，它只有在初始局部时间随机化后才变得可交换，如伴随论文中所证明的。该构造基于顶点上*-对称和*-反对称函数空间上的几个新的且相当显著的恒等式。我们给出了随机化*-VRJP在该随机薛定谔算子方面的描述，这使我们能够以不同的、更分析的方式证明随机化*-VRJP作为马尔可夫跳跃过程混合的表示。与VRJP类似，我们认为随机薛定谔算子的表示以及相关的恒等式是*-VRJP的关键特征。
引用
@article{arxiv.2401.02782,
title = {The *-Vertex Reinforced Jump Process II: random Schr\"odinger representation},
author = {Christophe Sabot and Pierre Tarrès},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.02782},
year = {2024}
}
备注
This paper is now merged with arXiv:2102.08988