一维薛定谔算符点状相互作用的物理解释
数学物理
2015-06-04 v1 math.MP
摘要
我们考虑无自旋自由粒子的一维薛定谔算符的自伴扩张的非平凡边界条件的物理解释。尽管该问题具有模型性和相当抽象的特点，但由于其在准一维纳米结构中的应用，仍值得研究。主要结果是对概率密度和波函数导数均不连续的奇特自伴扩张的物理解释。我们表明，这种情况与此前考虑的其他三种情况非常不同，并且对应于 Ganella 等人（Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 42, 465207 (2009)）工作中意义下的质量跳跃以及量子化磁通量的存在。可由此类边界条件建模的真实物理系统是：具有不同元激发有效质量的两个超导体在约瑟夫森结中的局域量子化磁通。
引用
@article{arxiv.1503.00296,
title = {Physical interpretation of point-like interactions of one-dimensional Schr\"odinger operator},
author = {V. L. Kulinskii and D. Yu. Panchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00296},
year = {2015}
}
备注
14 pages