SLE$_8$ 曲线存在性的连续证明

设 $\eta$ 为 $\kappa \in (4,8)$ 时从 $\infty$ 到 $\infty$ 的整平面空间填充 SLE$_\kappa$，由勒贝格测度参数化，并规范化使得 $\eta(0) = 0$。对每个 $T > 0$ 与 $\kappa \in (4,8)$，令 $\mu_{\kappa,T}$ 表示 $\eta|_{[0,T]}$ 的律。我们对每个 $\nu, T > 0$ 证明：在装备一致距离的连续曲线 $[0,T] \to {\mathbf C}$ 上的概率测度空间相关联的弱拓扑中，律族 $\mu_{\kappa,T}$（$\kappa \in [4+\nu,8)$）是紧的。作为该紧性结果的直接推论（取 $\kappa \uparrow 8$ 时的极限），我们得到了 SLE$_8$ 曲线存在性的一个新证明，其不依赖于 Lawler-Schramm-Werner 的离散一致生成树缩放极限。