当 $\kappa >4$ 时 $SLE_{\kappa}$ 的拓扑是随机的

Stephen Yearwood

当 $\kappa >4$ 时 $SLE_{\kappa}$ 的拓扑是随机的

概率论 2021-09-20 v1

作者: Stephen Yearwood

摘要

我们研究 $\kappa > 4$ 时 $SLE$ 曲线的拓扑。更确切地说，我们证明：对 $\kappa \in (4,8)$ ，几乎必然地，不存在同胚 $\Phi: \overline{\mathbb{H}} \rightarrow \overline{\mathbb{H}}$ 将一条独立的 $SLE$ 曲线的轨迹映到另一条。此外，我们将结果推广到 $\kappa \geq 8$ ：当把 $SLE$ 曲线视为模去参数化的曲线时，不存在将一条 $SLE$ 曲线映到另一条的同胚。

关键词

SLE 曲线拓扑同胚随机拓扑 Schramm-Loewner 演化

引用

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  title  = {The topology of $SLE_{\kappa}$ is random for $\kappa >4$},
  author = {Stephen Yearwood},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08277},
  year   = {2021}
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当 $\kappa >4$ 时 $SLE_{\kappa}$ 的拓扑是随机的

摘要

关键词

引用

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