非简单多重 SLE 的存在性与唯一性

我们证明了对于任意给定的连接模式，当 $\kappa\in (4,6]$ 时，与之相关的多重 SLE$_\kappa$ 的存在性与唯一性。对于 $\kappa\in (6,8)$ 我们也得到了唯一性。多重 SLE$_\kappa$ 律的构造方法是：首先归纳地构造一个 $\sigma$-有限的多元 SLE$_\kappa$ 测度，然后在该测度有限时对其进行归一化。该测度的总质量满足文献中多重 SLE$_\kappa$ 配分函数的共形协变性、渐近性以及 PDE，前提是假设其光滑。