具有 Delaunay 型末端的常数量曲率流形的构造
微分几何
2009-11-24 v1 偏微分方程分析
摘要
Byde 已经证明，只要在拼接点的邻域内是局部共形平坦的，就可以将 Delaunay 型末端附加到具有正常数量曲率的紧致非退化流形上。所得流形是非紧致的，且具有相同的常数量曲率。本文的主要目标是推广这一结果。对于任何在奇点处 Weyl 张量消散至足够高阶的紧致非退化流形，我们将构造正奇异 Yamabe 问题的一族单参数解。如果维数至多为 5，则不需要对 Weyl 张量施加任何条件。我们将使用扰动技巧和粘合方法。
引用
@article{arxiv.0911.4477,
title = {A Construction of Constant Scalar Curvature Manifolds with Delaunay-type Ends},
author = {Almir Silva Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.4477},
year = {2009}
}
备注
40 pages