用欧几里得若尔当代数刻画酉最高权模

设$\mathfrak{co}(J)$是简单欧几里得若尔当代数$J$的共形代数。我们证明一个（非平凡的）酉最高权$\mathfrak{co}(J)$-模具有最小的正Gelfand-Kirillov维数当且仅当在通用包络代数$U(\mathfrak{co}(J)_{\mathbb{C}})$中满足某个二次关系。特别地，我们在$U(\mathfrak{co}(J)_{\mathbb{C}})$中找到了一个二次元素。$U(\mathfrak{co}(J)_{\mathbb{C}})$中的一个素理想等于Joseph理想当且仅当它包含这个二次元素。