某些最高权 Harish-Chandra 模的酉性的一个刻画

设 $L(\lambda)$ 为具有最高权 $\lambda$ 的最高权 Harish-Chandra 模。当 $L(\lambda)$ 的相伴簇不是极大的，即不等于对应抛物子代数的幂零根基时，我们证明 $L(\lambda)$ 的酉性可以由 $z = (\lambda + \rho, \beta^{\vee})$ 的值上的一个简单条件来确定，其中 $\rho$ 是正根和的一半，$\beta$ 是最高根。在证明中，正非紧根的某些特定反链起到了关键作用。利用这些反链，我们还能为所有最高权 Harish-Chandra 模的 Gelfand--Kirillov 维数提供一个统一的公式，推广了我们之前针对酉最高权 Harish-Chandra 模情形的结果。