经典型 socratic 最高权模与 Richardson 轨道的刻画

设 $\mathfrak{g}$ 为具有 Cartan 子代数 $\mathfrak{h}$ 的经典型单复李代数。我们固定一个标准抛物子代数 $\mathfrak{p}\supset \mathfrak{h}$。socular 单模正是那些在相应抛物范畴 $\mathcal{O}^{\mathfrak{p}}$ 中具有最大可能 Gelfand-Kirillov 维数的最高权模。在本文中，我们将给出这些模的显式刻画。当模为整时，我们的刻画由对应于给定最高权模的 Young 表的信息给出。当模为非整时，我们仍利用整情形的结果给出某些刻画。在我们的刻画中，我们定义了一种称为 Z-图的特定 Young 图。由该图，我们可以描述对应于给定抛物子代数 $\mathfrak{p}$ 的唯一 Richardson 轨道的划分类型。