用于求解非线性随机动力系统的测度变换增强近精确 Euler-Maruyama 格式

本研究利用基于 Girsanov 变换的框架，与其他可用的近似方法相比，高效地求解非线性随机动力系统。在这种方法中，通过构造拒绝采样来评估由于 Girsanov 变换引起的测度变换所产生的 Radon-Nikodym 导数。拒绝采样应用于 Euler-Maruyama 近似的样本路径，这些路径得出独立于底层动力系统扩散动力学的精确路径。使用更精确的数值方法以及精确的非线性方法确保了所提框架的有效性。最后，考虑了非线性应用测试问题以确认理论结果。测试问题表明，所提出的 Euler-Maruyama 的精确表述为二阶非线性动力系统的位移和速度状态提供了几乎精确的近似。