有限与无限时域下带机制切换Logistic模型的显式数值逼近
数值分析
2021-06-08 v1 数值分析
动力系统
概率论
摘要
带机制切换的随机Logistic模型是生态系统中的重要模型。虽然该模型的解析解为正，但现有数值方法无法在逼近中保持此类边界。因此，提出求解该模型并保持解的正性与动力学行为的适当数值方法十分重要。本文针对该模型提出一种保正截断Euler-Maruyama格式，其具有显式且易于实现的优点。在无额外限制条件下，研究了数值算法的强收敛性，并获得了1/2阶收敛速率。在该模型无切换的特殊情形下，获得了强收敛的一阶速率。此外，实现了对长期动力学性质的逼近，包括随机持久性、灭绝性以及分布稳定性。给出了一些仿真与例子以验证理论结果并说明方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2106.03540,
title = {Explicit numerical approximation for logistic models with regime switching in finite and infinite horizons},
author = {Xiaoyue Li and Hongfu Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03540},
year = {2021}
}
备注
62 pages, 12 figures