随机 SIS 传染病模型的正性保持对数截断 Euler-Maruyama 方法的一阶强收敛与灭绝性

Hongfu Yang

随机 SIS 传染病模型的正性保持对数截断 Euler-Maruyama 方法的一阶强收敛与灭绝性

数值分析 2021-11-02 v1 数值分析

作者: Hongfu Yang

摘要

流行病学中著名的随机 SIS 模型具有高度非线性，其唯一正解取值于有界域并具有一系列动力学行为。然而，维持随机 SIS 模型正性与长时间行为的近似方法虽十分重要，却仍匮乏。本文基于对数变换，针对系数违背全局单调性条件的随机 SIS 传染病模型提出一种新颖显式数值方法，可保持原随机 SIS 模型的正性。我们证明了该数值方法的强收敛性，并导出其一阶收敛速率。此外，还复现了随机 SIS 模型精确解的灭绝性。数值实验用以阐明理论结果并验证算法的有效性。

关键词

随机 SIS 模型对数变换正性保持强收敛灭绝 Euler-Maruyama 方法

引用

@article{arxiv.2111.00771,
  title  = {First order strong convergence and extinction of positivity preserving logarithmic truncated Euler-Maruyama method for the stochastic SIS epidemic model},
  author = {Hongfu Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00771},
  year   = {2021}
}

备注

20 pages, 6figures

随机 SIS 传染病模型的正性保持对数截断 Euler-Maruyama 方法的一阶强收敛与灭绝性

摘要

关键词

引用

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