粒子模拟中 Rosenbluth-Trubnikov 碰撞算子的高阶随机积分格式
等离子体物理
2024-02-07 v1 数学物理
math.MP
计算物理
摘要
在本研究中，我们在有限元方法 (FEM) 框架下，考虑了等离子体物理粒子模拟中非线性 Rosenbluth-Trubnikov 碰撞算子的数值实现。相关的粒子演化方程被表述为 Stratonovich 和 Itô 两种形式的随机微分方程，随后使用先进的高阶随机数值格式进行求解。由于其被表述为随机微分方程，碰撞算子的漂移分量和扩散分量被同等对待。我们的研究重点是评估这些格式的精度。此前关于该主题的研究使用了 Euler-Maruyama 格式，该格式虽然流行，但阶数较低，需要较小的时间步长才能达到令人满意的精度。在这项工作中，我们将 Euler-Maruyama 方法的性能与随机微分方程文献中已知的其他高阶随机方法进行了比较。我们的研究揭示了这些高阶格式的优势特征，例如更高的精度和改进的数值解守恒性质。数值实验中使用的主要测试案例是各向同性和各向异性粒子分布的热化过程。
引用
@article{arxiv.2402.03856,
title = {High-order stochastic integration schemes for the Rosenbluth-Trubnikov collision operator in particle simulations},
author = {Zhixin Lu and Guo Meng and Tomasz Tyranowski and Alex Chankin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03856},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 8 figures