求解二阶正倒向随机微分方程的高阶数值格式及其在随机最优控制中的应用
数值分析
2015-02-12 v1
摘要
这是我们通过多步格式求解正倒向随机微分方程(FBSDEs)及相关问题的系列论文之一。在此，我们将[W. Zhao, Y. Fu and T. Zhou, SIAM J. Sci. Comput., 36 (2014), pp. A1731-A1751.]中的多步格式扩展(以非平凡更新)至求解二阶FBSDEs(2FBSDEs)。多步格式的关键特征在于使用欧拉方法离散前向SDE，这大幅降低了整体计算复杂度。此外，研究表明通常关注的量(例如2FBSDEs中的解元组)仍具有高阶精度。给出了若干数值例子以展示所提数值格式的有效性。还展示了我们的数值格式在随机最优控制问题中的应用。
引用
@article{arxiv.1502.03206,
title = {High order numerical schemes for second-order FBSDEs with applications to stochastic optimal control},
author = {Kong Tao and Weidong Zhao and Tao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03206},
year = {2015}
}