改善过阻尼朗之万动力学metropolized离散化的动力学性质
数值分析
2016-07-06 v2 统计力学
摘要
过阻尼朗之万动力学的离散化，例如通过 Euler-Maruyama 方法，可以通过基于 Metropolis-Hastings 准则的接受/拒绝规则进行修正。在这种情况下，马尔可夫链采样的不变测度恰好是 Boltzmann-Gibbs 测度。然而，拒绝操作扰动了所得数值方法与参考动力学之间的动力学一致性。我们在这项工作中提出了对过阻尼朗之万动力学离散化的标准修正的若干改进，通过 Metropolis-Hastings 过程实现，这些改进使我们能够要么提高数值方法的强阶数，要么减少表征动力学有效行为输运系数估计中的偏差。对于后一种方法，我们采用修正的数值方案以及 Barker 准则作为接受/拒绝准则。
引用
@article{arxiv.1505.04905,
title = {Improving dynamical properties of metropolized discretizations of overdamped Langevin dynamics},
author = {Max Fathi and Gabriel Stoltz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04905},
year = {2016}
}